Schildkrötenparadoxon/Reihe/Aufgabe

Die Situation im Schildkröten-Paradoxon von Zenon von Elea ist folgendermaßen: Eine langsame Schildkröte (mit der Kriechgeschwindigkeit ${}v>0$) hat einen Vorsprung ${}s>0$ gegenüber dem schnelleren Achilles (mit der Geschwindigkeit ${}w>v$ und dem Startpunkt ${}0$). Sie starten gleichzeitig. Achilles kann die Schildkröte nicht einholen: Wenn er beim Ausgangspunkt der Schildkröte ${}s_{0}=s$ ankommt, so ist die Schildkröte nicht mehr dort, sondern ein Stück weiter, sagen wir an der Stelle ${}s_{1}>s_{0}$. Wenn Achilles an der Stelle ${}s_{1}$ ankommt, so ist die Schildkröte wieder ein Stück weiter, an der Stelle ${}s_{2}>s_{1}$, u.s.w.

Berechne die Folgenglieder ${}s_{n}$, die zugehörigen Zeitpunkte ${}t_{n}$, sowie die jeweiligen Grenzwerte. Vergleiche diese Grenzwerte mit den direkt berechneten Überholungsdaten.

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