Schlange/Durchschlängeln/Differenzierbar/Aufgabe

Eine Schlange ist im ausgestreckten Ruhezustand einen Meter lang und ziemlich dünn, sie wird durch ihre Länge (gemessen vom Kopf bis zum Schlangenende) parametrisiert. Die Schlange schlängelt sich im Zeitintervall über den Boden. Diese Bewegung wird durch eine differenzierbare Abbildung

beschrieben, dabei bezeichnet den Ortspunkt, wo sich zum Zeitpunkt der Schlangenpunkt befindet.

  1. Welche Signifikanz besitzt die Abbildung
  2. Welche Signifikanz besitzt die Abbildung

    zu einem festen Zeitpunkt ?

  3. Welche Signifikanz besitzt die Bedingung

    für ein (für alle) .

  4. Welche Signifikanz besitzt die Bedingung

    für alle und alle ?