Sechster Kreisteilungsring/Wurzel +-6/Aufgabe/Lösung


Wir arbeiten im Kreisteilungskörper. Es ist , da ja mit einer dritten primitiven Einheitswurzel auch die sechste primitive Einheitswurzel enthalten ist. Wegen würde aus sofort bzw. aus sofort

folgen. Dies würde dann auch in den Zahlbereichen gelten. Der quadratische Zahlbereich enthält aber nicht den quadratischen Zahlbereich zu oder zu , da man aus einem quadratischen Zahlbereich das rekonstruieren kann, etwa mit der Diskriminante.