Selbstabbildung/Bijektion/Wahrscheinlichkeit/Asymptotik/Aufgabe

Es sei ${}n\in \mathbb {N}$ und sei ${}M$ die Menge aller Abbildungen von ${}{\{1,\ldots ,n\}}$ nach ${}{\{1,\ldots ,n\}}$. Es wird zufällig eine Abbildung ausgewählt.

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gewählte Abbildung bijektiv ist?
2. Es sei ${}p(n)$ diese Wahrscheinlichkeit. Kann man eine Konvergenzaussage für diese Folge machen?

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