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Selbstabbildung der natürlichen Zahlen/Aufgabe
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Es sei
f
:
N
→
N
{\displaystyle {}f\colon \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N} }
eine Funktion mit der Eigenschaft, dass
f
(
f
(
n
)
)
<
f
(
n
+
1
)
{\displaystyle {}f(f(n))<f(n+1)}
für alle
n
∈
N
{\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }
gilt. Zeige, dass
f
{\displaystyle {}f}
die Identität ist.
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