Semilinear/Verknüpfung/Aufgabe/Lösung

Da beide Abbildungen mit der Addition verträglich sind, gilt dies auch für die Verknüpfung. Für einen Vektor ${}v\in V$ und einen Skalar ${}s\in {\mathbb {C} }$ gilt

${}(\varphi \circ \psi )(sv)=\varphi (\psi (sv))=\varphi ({\overline {s}}\psi (v))={\overline {\overline {s}}}\varphi (\psi (v))=s(\varphi \circ \psi )(v)\,,$

also ist ${}\varphi \circ \psi$ linear.

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