Seminar Elemente der Mathematik (Osnabrück BEU)/Themen
Die Themen sollten einen gewissen Bezug zum Grundkurs Mathematik besitzen, dier Präsentation sollte aber darüber hinaus gehen.
Mögliche Seminarthemen sind (eigene Themenvorschläge sind willkommen)
ZAHLEN
Peano-Axiome
Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie
Fibonacci-Zahlen
Konstruktion der rationalen Zahlen
Konstruktion der reellen Zahlen
Die komplexen Zahlen
Quaternionen
Die harmonische Reihe
Kettenbrüche
ZAHLENTHEORIE
Chinesischer Restsatz
Eulersche -Funktion
RSA
Pythagoreische Tripel
Vollkommene Zahlen und Mersenne-Zahlen
Numerische Halbgruppen
POLYNOME
Formeln von Cardano
Endliche Körper
Quadriken
GEOMETRIE
Geraden und Ebenen im Raum
Dreiecksgeometrie
Lineare Abbildungen
Matrizen in der Ebene und ihre geometrische Interpretation
Matrizen im Raum und ihre geometrische Interpretation
Parametrisierungen des Einheitskreises
Orthonormalisierungsverfahren
Ellipsen
Determinante und Volumina
Spezielle Symmetriegruppen
Eigentheorie linearer Abbildungen
Diagonalisierbarkeit von linearen Abbildungen
ABSTRAKTERE STRUKTUREN
Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen
Zyklische Gruppen
Die Primrestklassengruppen
Permutationen und Vorzeichen
Die Leibnizformel für die Determinante
ANALYSIS
Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung
Der Zwischenwertsatz
Optikgesetze (Brechung etc.)
Cavalieri-Prinzip
Rotationskörper
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Baumdiagramme