Separable Erweiterung/Gebrochenes Ideal/Kodifferente/Spurdual/Definition

Kodifferente zu gebrochenem Ideal

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich, ${}Q(R)\subseteq L$ eine separable endliche Körpererweiterung, ${}S$ der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}K$ und ${}{\mathfrak {a}}$ ein gebrochenes Ideal von ${}S$. Man nennt

${}{\mathfrak {a}}^{*}={\left\{f\in L\mid \operatorname {Spur} {\left(fa\right)}\in R{\text{ für alle }}a\in {\mathfrak {a}}\right\}}\,$

die Kodifferente zu ${}{\mathfrak {a}}$.