Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und P ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P\in K[X]} ein separables Polynom. Zeige, dass ein Teiler F ∈ K [ X ] {\displaystyle {}F\in K[X]} von P {\displaystyle {}P} ebenfalls separabel ist.
![{\displaystyle {}P\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4692e3ffcbd66e900f8975113ff3f32f1cabc21a)
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)
