Siebte Wurzel/Zwei Drittel/Intervallhalbierung/Aufgabe

Bestimme die ersten Intervalle ${}I_{n}$, ${}n=1,2,3,4,5$, in der Intervallhalbierung zu ${}{\sqrt[{7}]{\frac {2}{3}}}$, ausgehend von ${}I_{0}=[0,1]$. Was besagt das Ergebnis für die Ziffernentwicklung von ${}{\sqrt[{7}]{\frac {2}{3}}}$ im Zweiersystem?

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