Es ist
Somit ist
Wegen
hat R 7 {\displaystyle {}R_{7}} den Grad 2 {\displaystyle {}2} über Z [ Y ] {\displaystyle {}\mathbb {Z} [Y]} und somit hat Z [ Y ] {\displaystyle {}\mathbb {Z} [Y]} den Grad 3 {\displaystyle {}3} , daher ist Y 3 + Y 2 − 2 Y − 1 {\displaystyle {}Y^{3}+Y^{2}-2Y-1} das Minimalpolynom. Wegen