Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/R/Geometrische Realisierung/Definition

Geometrische Realisierung eines simplizialen Komplexes

Zu einem simplizialen Komplex ${}\Delta$ auf ${}V$ nennt man

${}\Delta _{\rm {geom}}={\left\{{\left(x_{v}\right)}\in \mathbb {R} ^{V}\mid \operatorname {supp} {\left(x_{v}\right)}\in \Delta ,\,\sum _{v\in V}x_{v}=1,\,0\leq x_{v}\leq 1{\text{ für alle }}v\right\}}\,$

die geometrische Realisierung des simplizialen Komplexes.