Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Nullstellenmenge zu einer Menge an Polynomen im Polynomring ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$.
2. Ein simplizialer Komplex.
3. Der Modul der Kählerdifferentiale ${}\Omega _{A{|}R}$ zu einer ${}R$-Algebra ${}A$.
4. Der assoziierte graduierte Ring zu einem Ideal ${}{\mathfrak {a}}$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
5. Ein regulärer lokaler Ring.
6. Eine freie Auflösung eines Moduls.

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