b) Die Unterteilungspunkte sind
-
Der Sinus hat dabei folgende Werte:
-
Dabei ergibt sich die zweite Gleichung aus
-

und der Kreisgleichung
.
Die dritte Gleichung folgt daraus aus der Symmetrie des Sinus.
Die erste Teilstrecke des Streckenzugs verbindet die beiden Punkte
und
,
deren Länge ist also

Die zweite Teilstrecke des Streckenzugs verbindet die beiden Punkte
und
,
deren Länge ist also

Die dritte Teilstrecke ist gleichlang zur zweiten und die vierte Teilstrecke ist gleichlang zur ersten. Daher ist die Gesamtlänge dieses Streckenzugs insgesamt gleich
-
c) Da die Kurve stetig differenzierbar ist, ist sie auch rektifizierbar, und ihre Länge ist gleich
-

Wegen
ist
und daher ist
. Wegen der Monotonie der Quadratwurzel folgt
-

Also ist
-
