Sinusfunktion/Quadratwurzelfunktion/Verschoben/Schnittpunkte/Aufgabe

Wir betrachten den Graphen der Sinusfunktion auf ${}\mathbb {R} _{\geq 0}$ und den um ${}d\in \mathbb {R}$ vertikal verschobenen Graphen der Quadratwurzelfunktion, also den Graphen von

${}h(x)={\sqrt {x}}+d\,.$

1. Zeige, dass die beiden Graphen nur endlich viele Schnittpunkte besitzen.
2. Zeige, dass die Anzahl der Schnittpunkte der beiden Graphen (bei geeignetem ${}d$) beliebig groß werden kann.

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