Es sei V {\displaystyle {}V} ein R {\displaystyle {}\mathbb {R} } -Vektorraum mit einem Skalarprodukt ⟨ − , − ⟩ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle } und seien u , v ∈ V {\displaystyle {}u,v\in V} Vektoren. Zeige, dass u {\displaystyle {}u} genau dann senkrecht auf v {\displaystyle {}v} steht, wenn die Abstandsgleichung
