Skalarprodukt/R/Zugehörige Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis

Beweis

Die ersten beiden Eigenschaften folgen direkt aus der Definition des Skalarprodukts.
Die Multiplikativität folgt aus


Zum Beweis der Dreiecksungleichung schreiben wir

Aufgrund von Fakt ist dies . Diese Abschätzung überträgt sich auf die Quadratwurzeln.