Spaltenrang/Produkt von Matrizen/Abschätzung/Aufgabe

Es sei ${}B$ eine ${}n\times p$ -Matrix und ${}A$ eine ${}m\times n$ -Matrix. Zeige, dass für den Spaltenrang die Abschätzung

{}\operatorname {rang} \,A\circ B\leq {\min {\left(\operatorname {rang} \,A,\operatorname {rang} \,B,\right)}}\,

gilt.