Spaltenrang/Produkt von Matrizen/Abschätzung/Aufgabe

Es sei ${}B$ eine ${}n\times p$-Matrix und ${}A$ eine ${}m\times n$-Matrix. Zeige, dass für den Spaltenrang die Abschätzung

${}\operatorname {rang} \,A\circ B\leq {\min {\left(\operatorname {rang} \,A,\operatorname {rang} \,B,\right)}}\,$

gilt.

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