Spaltenstochastisch/0110/Periodisch/Beispiel

Die spaltenstochastische ${}2\times 2$-Matrix

${\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}$

führt die Verteilung ${}{\begin{pmatrix}p\\1-p\end{pmatrix}}$ in die Verteilung ${}{\begin{pmatrix}1-p\\p\end{pmatrix}}$ über. Die Verteilung ${}{\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}}$ wird in sich selbst überführt, ist also eine stationäre Verteilung. Die Verteilung ${}{\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$ wird in ${}{\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$ überführt und umgekehrt, es handelt sich also um periodische Verteilungen der Periodenlänge ${}2$.