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Spezielle Quotientensingularität/Birational/E7 zu Funktionenkörper/Aufgabe
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Zeige, dass die
E
7
{\displaystyle {}E_{7}}
-Singularität
Z
2
+
X
3
+
X
Y
3
{\displaystyle {}Z^{2}+X^{3}+XY^{3}}
birational zu
Z
2
+
X
3
Y
+
X
Y
2
{\displaystyle {}Z^{2}+X^{3}Y+XY^{2}}
, zu
Z
2
+
X
2
Y
+
X
Y
2
{\displaystyle {}Z^{2}+X^{2}Y+XY^{2}}
, zu
Z
2
+
X
Y
+
X
Y
2
{\displaystyle {}Z^{2}+XY+XY^{2}}
und zu
Z
2
+
Y
+
X
Y
2
{\displaystyle {}Z^{2}+Y+XY^{2}}
ist, und damit auch birational zur affinen Ebene ist.
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