Es sei p {\displaystyle {}p} eine Primzahl. Zeige, dass es zu je zwei vom Nullvektor verschiedenen Elementen u , v ∈ Z / ( p ) × Z / ( p ) {\displaystyle {}u,v\in \mathbb {Z} /(p)\times \mathbb {Z} /(p)} eine Matrix M ∈ SL 2 ( Z / ( p ) ) {\displaystyle {}M\in \operatorname {SL} _{2}\!{\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}} mit v = M u {\displaystyle {}v=Mu} gibt.
