Spur/Produkt von Matrizen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei ${}A$ eine ${}m\times n$ -Matrix und ${}B$ eine ${}n\times m$ -Matrix über ${}K$ . Zeige

{}\operatorname {Spur} {\left(A\circ B\right)}=\operatorname {Spur} {\left(B\circ A\right)}\,.