Stammfunktion/Ableitung von Integral 0 bis g(x) von f/Aufgabe

Es sei ${}g\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine differenzierbare Funktion und es sei ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine stetige Funktion. Zeige, dass die Funktion

$h(x)=\int _{0}^{g(x)}f(t)\,dt$

differenzierbar ist und bestimme ihre Ableitung.

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