Standard-graduierter Ring/K/Modul/Hilbertpolynom/Definition

Hilbertpolynom

Es sei ${}R$ ein standard-graduierter Ring über einem Körper ${}R_{0}=K$ und sei ${}M$ ein endlicher erzeugter ${}\mathbb {Z}$-graduierter Modul über ${}R$. Dann nennt man das eindeutig bestimmte Polynom

${}P_{M}\in \mathbb {Q} [X]\,$

mit ${}H_{M}(n)=P_{M}(n)$ für ${}n\gg 0$ das Hilbertpolynom zu ${}M$.