Standard-graduierter Ring/K/Modul/Multiplizität/Ganzzahlig/Fakt

Es sei ${}R$ ein standard-graduierter Ring über einem Körper ${}R_{0}=K$ und sei ${}M$ ein endlicher erzeugter ${}\mathbb {Z}$-graduierter Modul über ${}R$.

Dann ist die Multiplizität von ${}M$ eine natürliche Zahl.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen