Stetige Funktion/Abgeschlossenes beschränktes Intervall/Bild ebenso/Fakt
Es sei ein abgeschlossenes beschränktes Intervall und sei
eine stetige Funktion.
Dann ist das Bild ebenfalls ein beschränktes abgeschlossenes Intervall.
Es sei
![{\displaystyle {}[a,b]\subseteq \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/051985a6bcaaf44a6b8aecaac8f90eaa813997e3)
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bda17a8ca7ea71906b37514dd0342131a206a98)
eine stetige Funktion.
Dann ist das Bild ![{\displaystyle {}f([a,b])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f48725d4588339ba8fa2e1facdb48b08bc0bf8ba)