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Stetige Funktion/Halbgerade/Überabzählbare Nullstellen/Aufgabe
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Zeige, dass es eine stetige Funktion
f
:
R
≥
0
⟶
R
,
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} _{\geq 0}\longrightarrow \mathbb {R} ,}
derart gibt, dass für jedes
δ
>
0
{\displaystyle {}\delta >0}
die Einschränkung
f
|
[
0
,
δ
]
{\displaystyle {}f{|}_{[0,\delta ]}}
nicht die Nullfunktion gibt, dass
f
{\displaystyle {}f}
aber überabzählbar viele Nullstellen in
[
0
,
δ
]
{\displaystyle {}[0,\delta ]}
besitzt.
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