Sei a ∈ R {\displaystyle {}a\in \mathbb {R} } , | a | < 1 {\displaystyle {}\vert {a}\vert <1} . Es sei
eine stetige Funktion mit der Eigenschaft, dass die Gleichheit f ( a x ) = f ( x ) {\displaystyle {}f(ax)=f(x)} für alle x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } gelte. Zeige, dass f {\displaystyle {}f} konstant ist.