Stetige Funktion/R/Transzendent/Aufgabe

Es sei ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine stetige Funktion und sei ${}P\in \mathbb {R} [X]$ ein Polynom mit

${}P(f(t))=0\,$

für alle ${}t\in \mathbb {R}$.

Zeige, dass ${}f$ eine konstante Funktion ist oder dass ${}P$ das Nullpolynom ist.

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