Stetige Funktion/Umgebung/Positiv und Negativ/Aufgabe

Zeige, dass es eine stetige Funktion

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

derart gibt, dass ${}f$ auf jedem Intervall der Form ${}[0,\delta ]$ mit ${}\delta >0$ sowohl positive als auch negative Werte annimmt.

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