Stetige Funktion/Zwischen zwei lokalen Maxima/Minimum/Aufgabe

Es sei

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetige Funktion auf einem reellen Intervall. Die Funktion habe in den Punkten ${}x_{1},x_{2}\in I$, ${}x_{1}<x_{2}$, lokale Maxima. Zeige, dass die Funktion zwischen ${}x_{1}$ und ${}x_{2}$ mindestens ein lokales Minimum besitzt.

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