Stetige Funktion/Zwischenwertsatz/c-Stellen/Aufgabe

Gegeben sei die Abbildung ${}f\colon \mathbb {R} \setminus {\{0,1\}}\rightarrow \mathbb {R}$ mit

${}f(x)={\frac {1}{x^{3}}}+{\frac {1}{(x-1)^{3}}}\,.$

Zeige mit Hilfe des Zwischenwertsatzes, dass ${}f$ jeden Wert ${}c\neq 0$ an mindestens zwei Stellen annimmt.

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