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Stetige Funktion/x sin 1 durch x/Auf 0,1/Unendlich viele Nullstellen/Aufgabe
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Zeige, dass die
Funktion
f
(
x
)
=
{
x
sin
1
x
für
x
∈
]
0
,
1
]
,
0
für
x
=
0
,
{\displaystyle f(x)={\begin{cases}x\sin {\frac {1}{x}}{\text{ für }}x\in {]0,1]},\\0{\text{ für }}x=0,\end{cases}}}
stetig
ist und unendlich viele
Nullstellen
besitzt.
Eine Lösung erstellen
![{\displaystyle f(x)={\begin{cases}x\sin {\frac {1}{x}}{\text{ für }}x\in {]0,1]},\\0{\text{ für }}x=0,\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d58e363e02c7aa09fde7bbe0cb3483e78c9c3121)
