Stetige Funktionen/R/Keime/Verbundenheit/Aufgabe

Es seien ${}x,y\in \mathbb {R}$ Punkte und sei ${}f$ ein reellwertiger stetiger Keim in ${}x$ und ${}g$ ein stetiger Keim in ${}y$ . Zeige, dass bei ${}x\neq y$ die beiden Keime miteinander verbunden sind, und dass bei ${}x=y$ die beiden Keime nur dann verbunden sind, wenn sie gleich sind.