Stetige streng monotone Funktion/Q nach R/Keine stetige Fortsetzung/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine stetige, streng wachsende Funktion

$f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R}$

mit der Eigenschaft, dass es keine stetige Funktion

$g\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

gibt, die auf ${}\mathbb {Q}$ mit ${}f$ übereinstimmt.

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