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Stetige wachsende Funktion/Verdoppelung bei 1-Schritt/Nicht 2^x/Aufgabe
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Man gebe ein Beispiel einer stetigen, streng wachsenden Funktion
f
:
R
⟶
R
+
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} _{+}}
mit
f
(
0
)
=
1
{\displaystyle {}f(0)=1}
und mit
f
(
x
+
1
)
=
2
f
(
x
)
{\displaystyle {}f(x+1)=2f(x)}
für alle
x
∈
R
{\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }
, die von
2
x
{\displaystyle {}2^{x}}
verschieden ist.
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