Es seien f , g : [ a , b ] → R {\displaystyle {}f,g\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} } zwei stetige Funktionen mit der Eigenschaft, dass f ( a ) > g ( a ) {\displaystyle {}f(a)>g(a)} und f ( b ) < g ( b ) {\displaystyle {}f(b)<g(b)} gilt. Zeige, dass es ein x ∈ [ a , b ] {\displaystyle {}x\in [a,b]} gibt mit f ( x ) = g ( x ) {\displaystyle {}f(x)=g(x)} .
![{\displaystyle {}f,g\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a56095d83e857b980c5f50fd27998abbde6326c1)
![{\displaystyle {}x\in [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fda0a4b129005203d4c9b056c7aa53a1bbbe2840)
