Es sei T⊆K{\displaystyle {}T\subseteq {\mathbb {K} }} eine Teilmenge,
eine Funktion und x∈T{\displaystyle {}x\in T}. Man sagt, dass f{\displaystyle {}f} stetig im Punkt x{\displaystyle {}x} ist, wenn es zu jedem ϵ>0{\displaystyle {}\epsilon >0} ein δ>0{\displaystyle {}\delta >0} derart gibt, dass für alle x′{\displaystyle {}x'} mit d(x,x′)≤δ{\displaystyle {}d(x,x')\leq \delta } die Abschätzung d(f(x),f(x′))≤ϵ{\displaystyle {}d(f(x),f(x'))\leq \epsilon } gilt. Man sagt, dass f{\displaystyle {}f} stetig ist, wenn sie in jedem Punkt x∈T{\displaystyle {}x\in T} stetig ist.