Streckung/Determinante/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}n$ die Dimension des Vektorraumes. Die beschreibende Matrix der Streckung zu ${}s$ ist (in jeder Basis) gleich

{\begin{pmatrix}s&0&\ldots &0\\0&s&\ldots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&\ldots &0&s\end{pmatrix}},

daher ist die Determinante gleich

{}s^{n}

.