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Surjektive Abbildungen/n nach k/Asymptotik in n/Aufgabe
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Sei
k
∈
N
+
{\displaystyle {}k\in \mathbb {N} _{+}}
fixiert. Bestimme den
Grenzwert
der Folge
x
n
=
Anzahl der surjektiven Abbildungen von
{
1
,
…
,
n
}
nach
{
1
,
…
,
k
}
Anzahl der Abbildungen von
{
1
,
…
,
n
}
nach
{
1
,
…
,
k
}
.
{\displaystyle {}x_{n}={\frac {{\text{Anzahl der surjektiven Abbildungen von }}\{1,\ldots ,n\}{\text{ nach }}\{1,\ldots ,k\}}{{\text{Anzahl der Abbildungen von }}\{1,\ldots ,n\}{\text{ nach }}\{1,\ldots ,k\}}}\,.}
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