Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Nullform/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$ -Vektorraum und ${}\left\langle -,-\right\rangle$ eine symmetrische Bilinearform auf ${}V$ . Zeige, dass die Dimension des Ausartungsraumes nicht mit der maximalen Dimension eines Untervektorraumes übereinstimmen muss, auf dem die eingeschränkte Form die Nullform ist.