Symmetrische Bilinearform/K/Eigenraum/0/Ausartungsraum/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum mit einer symmetrischen Bilinearform ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Es sei ${}M$ die Gramsche Matrix zur Form bezüglich einer gegebenen Basis von ${}V$. Zeige, dass der Eigenraum zum Eigenwert ${}0$ von ${}M$, aufgefasst als lineare Abbildung von ${}V$ nach ${}V$ bezüglich dieser Basis, gleich dem Ausartungsraum

der Form ist.

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