Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe

Es sei ein -dimensionaler reeller Vektorraum und eine symmetrische Bilinearform auf . Zeige, dass folgende Eigenschaften äquivalent sind.

  1. Die Bilinearform ist nicht ausgeartet.
  2. Die Gramsche Matrix der Bilinearform bezüglich einer Basis ist invertierbar.