Symmetrische Bilinearform/Orthogonalbasis/Definition

Orthogonalbasis (Bilinearform)

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und ${}\left\langle -,-\right\rangle$ eine symmetrische Bilinearform auf ${}V$. Eine Basis ${}v_{i},\,i\in I$, von ${}V$ heißt Orthogonalbasis, wenn

${}\left\langle v_{i},v_{j}\right\rangle =0\,$

für alle

${}i\neq j\,$

ist.