Es sei Y ⊆ R 3 {\displaystyle {}Y\subseteq \mathbb {R} ^{3}} die Einheitskugeloberfläche. Bestimme die orthogonale Zerlegung des Vektors ( 6 7 − 3 ) ∈ R 3 {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}6\\7\\-3\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3}} in die tangentiale und in die orthogonale Komponente zum Punkt ( − 1 2 1 2 1 2 ) ∈ Y {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}\in Y} .
