Es sei Y {\displaystyle {}Y} die Hyperfläche, die durch die Bedingung
im R 3 {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}} gegeben ist. Bestimme die orthogonale Zerlegung des Vektors ( 4 2 − 5 ) ∈ R 3 {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}4\\2\\-5\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3}} in die tangentiale und in die orthogonale Komponente zum Punkt ( − 1 − 1 1 ) ∈ Y {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-1\\-1\\1\end{pmatrix}}\in Y} .
