Teilbarkeit/Menge/Teiler/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge mit ${}m$ Elementen und ${}t$ eine natürliche Zahl. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

1. ${}t$ ist ein Teiler von ${}m$.
2. Es gibt eine Zerlegung von ${}M$ in disjunkte Teilmengen ${}M_{1},M_{2},\ldots ,M_{n}$, wobei sämtliche beteiligten Teilmengen ${}M_{i}$ genau ${}t$ Elemente besitzen.
3. Es gibt eine Zerlegung von ${}M$ in ${}t$ disjunkte Teilmengen.

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