Teilbarkeitstheorie (N)/Größenbeziehung/Fakt/Beweis

Beweis

Da der Teiler ${}0$ ausgeschlossen ist, sind bei einer Faktorzerlegung ${}n=tc$ beide Faktoren ${}\geq 1$ . Wegen Fakt (3) ist daher

{}n=tc\geq t\cdot 1=t\,.

Der Zusatz ist klar, da es unterhalb von ${}n$ überhaupt nur endlich viele natürliche Zahlen gibt.