Teilbarkeitstheorie (N)/Größter gemeinsamer Teiler/Definition

Gemeinsamer Teiler

Es seien ${}a_{1},\ldots ,a_{k}$ natürliche Zahlen. Dann heißt eine natürliche Zahl ${}g$ der größte gemeinsame Teiler der ${}a_{1},\ldots ,a_{k}$, wenn ${}g$ ein gemeinsamer Teiler der ${}a_{i}$ ist und wenn jeder gemeinsame Teiler ${}t$ der ${}a_{i}$ dieses ${}g$ teilt.