Teilbarkeitstheorie (N)/gV und kgV/Größerbeziehung/Definition

Gemeinsames Vielfaches

Zu einer Menge von natürlichen Zahlen

$a_{1},\ldots ,a_{n}$

heißt eine natürliche Zahl ${}b$ ein gemeinsames Vielfaches, wenn ${}b$ ein Vielfaches von jedem ${}a_{i}$ ist, also von jedem ${}a_{i}$ geteilt wird.

Die Zahl ${}b$ heißt das kleinste gemeinsame Vielfache der ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$, wenn ${}b$ ein gemeinsames Vielfaches ist und unter allen gemeinsamen Vielfachen ${}\neq 0$ der ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$, das Kleinste ist.